Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Σάββατο 20 Απριλίου 2024

Σημαία μαθηματικού βασιλείου

Οι αρχαιολόγοι διαπίστωσαν ότι η σημαία του μυθικού μαθηματικού βασιλείου ήταν χωρισμένη σε έξι μέρη, όπως φαίνεται στην εικόνα. Στην πραγματικότητα, η σημαία ήταν τρίχρωμη και κάθε μέρος της ήταν βαμμένο με ένα χρώμα.

Οι επιστήμονες έχουν ήδη ανακαλύψει ότι το κόκκινο, το λευκό και το μπλε χρώμα χρησιμοποιήθηκαν στη σημαία, ότι το εσωτερικό ορθογώνιο πλαίσιο ήταν λευκό και ότι δεν υπήρχαν δύο μέρη του ίδιου χρώματος το ένα δίπλα στο άλλο.

Προσδιορίστε πόσες επιλογές για την εμφάνιση της σημαίας πρέπει να εξετάσουν οι αρχαιολόγοι σε αυτό το στάδιο της έρευνας.

Σφηνοειδής γραφή

Τα σημεία $S,P$ ανήκουν στον κύκλο

και είναι τέτοια ώστε

. Εντοπίστε τη θέση του $S$, για την οποία οι γωνίες $φ$ και $θ$ είναι ίσες.

Πηγή: mathematica

The Electronic Archive of the Swiss Mathematical Society

Click on image.

Απλοποιήστε την παράσταση [3]

Δίνεται η παράσταση:

${A}=\left(\dfrac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3 x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2 \sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$.

με ${x} \geq 0$, ${x} \neq 9$.

a) Να απλοποιηθεί η παράσταση ${A}$.
b) Να βρεθεί ο ${x}$, αν ${A}=-\dfrac{1}{3}$.

$8+8 \div 8+8\times 8-8=?$

Με πόσους;

Με πόσους τρόπους μπορεί το σύνολο $\{1,2, …, 12\}$ να διαιρεθεί σε έξι ξένα μεταξύ τους υποσύνολα δύο στοιχείων, έτσι ώστε καθένα από αυτά να περιέχει αμοιβαία μη διαιρούμενους αριθμούς (δηλαδή αυτούς που δεν έχουν κοινό διαιρέτη μεγαλύτερος από 1);